Calculadora de Regra de Três: simples e composta
A regra de três encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que formam uma proporção. Esta calculadora resolve a regra de três simples — direta e inversa — automaticamente; abaixo estão o método e exemplos para os dois tipos e para a composta. Roda no navegador, sem enviar dados.
Regra de três simples
Direta (as grandezas crescem juntas): se 3 camisetas custam R$ 90, quanto custam 7?
3 / 90 = 7 / x → x = (90 × 7) / 3 = R$ 210,00
Inversa (uma cresce, a outra diminui): se 4 pedreiros fazem uma obra em 15 dias, quantos dias levam 6 pedreiros?
Como é inversa, multiplica-se direto: 4 × 15 = 6 × x → x = 60 / 6 = 10 dias
Como montar a proporção
- Escreva as duas grandezas em colunas, uma linha para cada situação.
- Marque com x o valor que falta.
- Decida se a relação é direta (mantém as razões) ou inversa (inverte uma delas).
- Multiplique em cruz: a · d = b · c e isole o x.
Exemplo direto: 6 L de tinta pintam 30 m². Para 45 m² → 6/30 = x/45 → x = (6 × 45) / 30 = 9 L.
Regra de três composta
Envolve três ou mais grandezas. Resolve-se pelo produto das razões, invertendo as que forem inversamente proporcionais ao valor procurado.
Exemplo: 4 pedreiros constroem 2 muros em 12 dias. Quantos dias 6 pedreiros levam para 3 muros?
- Dias × muros → direta (mais muros, mais dias): razão 3/2
- Dias × pedreiros → inversa (mais pedreiros, menos dias): razão 4/6
x = 12 × (3/2) × (4/6) = 12 dias
Onde se usa
- Receitas: ajustar ingredientes para mais ou menos porções.
- Escala de mapa: numa escala 1:100.000, 3 cm no mapa = 3 km reais.
- Rendimento e consumo: litros por quilômetro, peças por hora.
- Dosagem e diluição: proporção de concentrado para água.
Dicas
- Para variações percentuais (acréscimo, desconto, "quanto % é"), use a calculadora de porcentagem.
- Aplicando desconto sobre um preço? A calculadora de desconto já faz a proporção e mostra o valor final.
- Convertendo entre unidades de medida? Veja o conversor de unidades.